Một vật chuyển động chậm dần đều, quãng đường đi được trong 1 giây đầu tiên dài hơn quãng đường đi được trong 1 giây cuối cùng là 5m. Cho biết quãng đường đi được ở giữa hai khoảng thời gian kể trên là 12m. Thời gian vật đã chuyển động là A. 6 s. B. 5 s. C. 4 s. D. 7 s.

Một vật chuyển động chậm dần đều, quãng đường đi được trong 1 giây đầu tiên dài hơn quãng đường
đi được trong 1 giây cuối cùng là 5m. Cho biết quãng đường đi được ở giữa hai khoảng thời gian kể trên là 12m.
Thời gian vật đã chuyển động là
A. 6 s.     B. 5 s.    C. 4 s.     D. 7 s.

⇒

Ta có: OA=vot1+at212OA=vot1+at122

vC=vB+at2vC=vB+at2

⇒vB+a=0⇒vB=−a⇒vB+a=0⇒vB=−a ( vì Vc = 0 )

BC=vB.t2+at222=−a.1+a.122=−a2.BC=vB.t2+at222=−a.1+a.122=−a2.

vA=v0+at1=v0+avA=v0+at1=v0+a

vB2−vA2=2a.ABvB2−vA2=2a.AB

(−a)2−(v0+a)2=2a.12(−a)2−(v0+a)2=2a.12 ( AB = 12 vì quãng đường giữa 2 thời gian đi được là 12 m )

⇒−v20−2a.v0=24a(1)⇒−v02−2a.v0=24a(1)

Đề cho: OA - BC = 5 thay vào ta được:

v0+a2−(−a2)=5v0+a2−(−a2)=5

⇒v0+a=5⇒v0=5−a(2)⇒v0+a=5⇒v0=5−a(2)

Thay (2) vào (1) ta được:

−(5−a)2−2a(5−a)=24a−(5−a)2−2a(5−a)=24a

⇔−25+10a−a2−10a+2a2=24a⇔−25+10a−a2−10a+2a2=24a

⇔a2−24a−25=0⇔a2−24a−25=0

Ta thấy: a-b+c=0 ( nhẩm nghiệm )

⇒[a=−1m/s2a=25m/s2⇒[a=−1m/s2a=25m/s2

Nhận a = -1m/s^2 ( vì xe có vận tốc chậm dần đều nên gia tốc sẽ âm )

Thay a = -1m/s^2 vào (2) ta được: