một thuyền đi từ A đến B (AB=22km)rồi lại đi từ B đến A hết thời gian tổng cộng là 2h 6 phút. tìm vận tốc của thuyền so với nước và vận tốc của nước so với bờ không đổi

Đáp án:

đổi : 2 giờ30 phút=2,5h

thời gian thuyền xuôi từ A đến B là

t_x=SABVx=SAB18(h)SABVx=SAB18(h)

thời gian thuyền ngược từ B về A là

t_ng=SBAVng=SBA12(h)SBAVng=SBA12(h)

vì ca nô đi từ A đến B rồi từ B về A hết 2 giờ 30 phút nên ta có

S_AB =S_BA=S

=S18+S12=2,5(h)S18+S12=2,5(h)

=12S216+18S216=54021612S216+18S216=540216

=12S+18S=54012S+18S=540

S=18(km)

b,đổi 30 phút=0,5h

ta có

V_x=V₀+V_n=18(km/h) (1)

V_ng=V₀-V_n=12(km/h) (2)

lấy (1) cộng (2) ta có

V₀+V_n+V₀-V_n=18+12

2V₀=30

V₀=15(km/h) (3)

thay (3) vào (1) ta có

V₀+V_n=18

V_n=3(km/h)

TH1:trong 30 phút bè xuôi được số km là

S₃=V_n.t₃=3.0,5=1,5(km)

thời điểm để thuyền gặp bè là

t=S3Vt−Vn=1,518−3=0,1(h)S3Vt−Vn=1,518−3=0,1(h)

nơi gặp cách A là

S_A=3.0,1+1,5=1,8(km)

TH2:quãng đường bè đi trong 0,1 h là

S₄ =V_n.t=3.0,1=0,3(km)

quãng đường mà thuyền đã đi trong 0,1h là

S₁=V_x.t₁=18.0,1=1,8(km)

quãng đường còn lại thuyền phải đi là

S₂=S_AB-S₁=18-1,8=16,2(km)

thời gian để thuyền đi hết quãng đường còn lại là

t₂=S2Vx=16,218=0,9(h)S2Vx=16,218=0,9(h)

trong 0,9 giờ bè đã đi được số km là

S₅=V_n.t₂=3.0,9=2,7(km)

khoảng cách của thuyền và bè hiện tại là

S₆=18-(2,7+0,3+1,5)=13,5(km)

thời điểm để thuyền và bè gặp nhau là

t=S6Vng+Vn=13,512+3=0,9(h)S6Vng+Vn=13,512+3=0,9(h)

nơi gặp cách A là

S₇=0,9.3+2,7+0,3+1,5=7,2(km)

Giải thích các bước giải: