Một tên lửa khối lượng vỏ 200 tấn và khối lượng nhiên liệu là 100 tấn đang đứng yên thì bay thẳng đứng lên nhờ nhiên liệu cháy phụt ra tức thời ra phía sau với vận tốc 400m/s. Bỏ qua ma sát và lực cản của không khí.

a/ Tính vận tốc của tên lửa sau khi phụt hết nhiên liệu?

b/ Tính độ cao tối đa có thể mà tên lửa có thể đạt được?

Đáp án:

a) \(200\left( {m/s} \right)\)

b) \(2000\left( m \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

\(\begin{array}{l}
MV + mv = 0\\
 \Rightarrow 200000.V + 100000\left( { - 400} \right) = 0\\
 \Rightarrow V = 200\left( {m/s} \right)
\end{array}\)

b) Độ cao lớn nhất lên được là:

\(H = \dfrac{{0 - {V^2}}}{{ - 2g}} = \dfrac{{ - {{200}^2}}}{{ - 2.10}} = 2000\left( m \right)\)

Đáp án:

`a,` $V=200m/s$

`b,` $h_{max}=2000(m)$

Giải thích các bước giải:

Tóm tắt:

$M=200$ $tấn=200000kg$

$m=100$ $tấn=100000kg$

$v=400m/s$

`a,` $V=?$

`b,` $h_{max}=?$

Giải:

`a,`

$\bullet$ Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

$m.v=M.V$

$⇔V=\frac{m}{M}.v$

$⇔V=\frac{100000}{200000}.400$

$⇔V=200(m/s)$

$\bullet$ Vậy vận tốc tên lửa là: $V=200m/s$

`b,` 

$\bullet$ Độ cao tối đa mà tên lửa đạt được là:

$h_{max}=\frac{V^2}{2g}$

$⇒h_{max}=\frac{200^2}{2.10}$

$⇔h_{max}=2000(m)$