Một ôtô đang chuyển động với vận tốc không đổi 30 m trên giây đến chân dốc đứng yên máy ngừng hoạt động vào ô tô theo đã tiếp tục đi lên dốc xe luôn chịu một gia tốc ngược chiều với vận tốc ban đầu bằng 2 m trên giây bình trong suốt thời gian lên dốc và xuống dốc a viết phương trình chuyển động của ô tô lấy từ gốc tọa độ chân dốc chiều dương hướng lên đỉnh dốc gốc thời gian tính lúc bắt đầu lên dốc b tính thời gian xe chuyển động trên đoạn đường dốc xe tính quãng đường xa nhất theo vận tốc mà ô tô có thể lên được D Tính vận tốc của ô tô sau 20 giây lúc đó ô tô đang đi theo chiều nào chuyển động nhanh dần đều hay chậm dần đều

Đáp án:

Chọn gốc tọa độ ở chân dốc Chiều dương là chiều hướng lên đỉnh dốc Gốc thời gian là lúc bắt đầu chuyển động Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{v_0} = 30m/s\\a = - 2m/{s^2}\\{x_0} = 0\end{array} \right.\) Phương trình chuyển động của vật là: \(x = {x_0} + {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2} = 30 - {t^2}(m)\) Phương trình vận tốc \(v = {v_0} + at = 30 - 2t(m/s)\) Xe đi quãng đường lớn nhất (\(v = 0\) ) \(t = \dfrac{{v - {v_0}}}{a} = \dfrac{{0 - 30}}{{ - 2}} = 15s\) Quãng đường lớn nhất \(s = \dfrac{{{v^2} - v_0^2}}{{2a}} = \dfrac{{{0^2} - {{30}^2}}}{{2.( - 2)}} = 225m\) Vận tốc lúc vật chuyển động được \(20s\): \(v' = {v_0} + at' = 30 - 2.20 = - 10m/s\) Vậy sau \(20s\) vật chuyển động với vận tốc có độ lớn là \(10m/s\) ngược chiều dương đã chọn nghĩa là vật chuyển động xuống dốc