Một ô tô chuyển động với vận tốc 54km/h hãm phanh chuyển động thẳng chậm dần đều. Kể từ lúc hãm phanh và đi được s=125m thì đạt được vận tốc 36 km/h. Tính gia tốc Tính thời ô tô đi được kể từ lúc hãm phanh đến lúc dừng lại Tính quãng đường đi được trong giây đầu tiên và giây cuối cùng Tính quãng đường đi được trong giây thứ 5

Đổi đơn vị:

+ \({v_0} = 54km/h = 15m/s\)  

+ \(v = 36km/h = 10m/s\)

- Áp dụng công thức liên hệ \({v^2} - v_0^2 = 2as\)

Ta có: Gia tốc của xe: \(a = \dfrac{{{v^2} - v_0^2}}{{2s}} = \dfrac{{{{10}^2} - {{15}^2}}}{{2.125}} =  - 0,5m/{s^2}\)

- Ta có: \(a = \dfrac{{v - {v_0}}}{t}\)

Xe dừng lại khi \(v = 0m/s\)

\( \Rightarrow \)  Thời gian ô-tô đi được kể từ lúc hãm phanh đến khi dừng lại: \(t = \dfrac{{v - {v_0}}}{a} = \dfrac{{0 - 15}}{{ - 0,5}} = 30s\)

- Phương trình quãng đường của xe: \(s = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2} = 15t - 0,25{t^2}\)

Quãng đường ô-tô đi được trong giây đầu tiên: \({s_1} = 15.1 - 0,{25.1^2} = 14,75m\)

Quãng đường ô-tô đi được trong 30s là: \({s_{30}} = 15.30 - 0,{25.30^2} = 225m\)

Quãng đường ô-tô đi được trong 29s là: \({s_{29}} = 15.29 - 0,{25.29^2} = 224,75m\)

\( \Rightarrow \) Quãng đường ô-tô đi được trong giây cuối cùng là: \(\Delta s = {s_{30}} - {s_{29}} = 225 - 224,75 = 0,25m\)

- Quãng đường ô-tô đi được trong 5s đầu là: \({s_5} = 15.5 - 0,{25.5^2} = 68,75m\)

Quãng đường ô-tô đi được trong 4s đầu là: \({s_4} = 15.4 - 0,{25.4^2} = 56m\)

\( \Rightarrow \) Quãng đường ô-tô đi được trong giây thứ 5 là: \(\Delta s' = {s_5} - {s_4} = 68,75 - 56 = 12,75m\)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Chọn gốc tọa O trên trục Ox và mốc thời gian tại lúc hãm phanh, chiều dương là chiều chuyển động

theo công thức: v ²-vo ²=2.a.s ⇔15 ²-10 ²=2.a.125 ⇔a=0,5m/s ²

thời gian ô tô đi được kể từ lúc hãm phanh đến lúc dừng lại là:

ta có a=(v -vo)/t ⇔t=(v -vo)/a=(15-10)/0.5=10s

quãng đường đi được trong giây đầu tiên là theo ct: s=vo.t+1/2.a.t ²

⇒sđầu=15.1-1/2.0,5.1 ²=14,75m

quãng đường đi được trong giây cuối cùng là

Δs=s(t=10s)-s(t=9s)=15.10-1/2.0,5.10 ²-(15.9-1/2.0,5.9 ²)=10,25m

Tính quãng đường đi được trong giây thứ 5= quãng đường trong 5s - quãng đường trong 4s

⇒ Δs'=S(t=5s)-S(t=4s)=15.5-1/2.0,5.5 ²-(15.4-1/2.0,5.4 ²)=12.75m