Một người đua xe đạp đi trên 1/3 quãng đường đầu với 25km/h . Tính vận tốc của người đó đi trên quãng đường còn lại . Biết rằng Vtb=20km/h ?

Gọi S là độ dài quãng đường (km)

Thời gian người đó đi 1/3 quãng đường đầu với v1 =25 km/h:

t1 = (1/3.S) / 25 = S/75

Thời gian người đó đi 2/3 quãng đường sau với v2 = v (km/h)

t2 = (2/3.S)/v = 2S / (3v)

Thời gian đi tổng cộng là

t =t1+ t2 = S/75 + 2S/3v

Vận tốc trung bình cả đoạn đường

vtb = S/t = S/ (S/75 + 2S/3v) = 75v/51

theo bài ra vtb = 20 (km/h)

--> 75v/51 = 20 ---> v = 20.51/75 = 13,6 (km/h)

Vậy vận tốc người đó trên đoạn đường còn lại là 13,6 km/h57

Đáp án: \(v_2=18,18km/h\)

Giải thích các bước giải:

 Gọi S là quãng đường người đó đi được.

Ta có:

+ Thời gian người đó đi \(\dfrac{1}{3}\) quãng đường đầu là: \({t_1} = \dfrac{{{s_1}}}{{{v_1}}} = \dfrac{{\dfrac{S}{3}}}{{25}} = \dfrac{S}{{75}}\)

+ Thời gian người đó đi \(\dfrac{2}{3}\) quãng đường còn lại là: \({t_2} = \dfrac{{{s_2}}}{{{v_2}}} = \dfrac{{\dfrac{{2S}}{3}}}{{{v_2}}} = \dfrac{{2S}}{{3{v_2}}}\)

+ Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường: \({v_{tb}} = \dfrac{{{s_1} + {s_2}}}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{S}{{\dfrac{S}{{75}} + \dfrac{{2S}}{{3{v_2}}}}} = 20\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{1}{{\dfrac{1}{{75}} + \dfrac{2}{{3{v_2}}}}} = 20\\ \Rightarrow {v_2} = 18,18km/h\end{array}\)