Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 45km/h . Trong nửa đoạn đường đầu xe chuyển động với vận tốc v1 , nửa đoạn đường sau xe chuyển động với vận tốc v2=2/3 v1 . Xác định vận tốc v1 , v2 để sau 1h30' người đó đến được B

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Tóm tắt:

S = 45km

v₂ = 2/3v₁

t = 1 giờ 30 phút = 1,5h

Giải:

Thời gian người đó đi trong nửa quãng đường đầu là:

v₁ = S₁ / t₁ => t₁ = S / 2v₁

Thời gian người đó đi trong nửa sau quãng đường là:

v₂ = S₂ / t₂ => t₂ = 3S / 4v₁

Thời gian người đó đi từ A đến B là:

t = t₁ + t₂ = S / 2v₁ + 3S / 4v₁ = 5S / 4v₁ = 1,5

=> 5.45 / 4v₁ = 1,5

<=>4v₁ = 150

<=> v₁ = 37,5km/h

Thay v₁ vào v₂ = 2/3.37,5 = 25km/h

Đáp án:

\({v_1} = 37,5km/h\)

\({v_2} = 25km/h\)

Giải thích các bước giải:

Thời gian đi đoạn đường đầu:

\({t_1} = \dfrac{s}{{2{v_1}}}\)

Thời gian đi đoạn đường sau:

\({t_2} = \dfrac{s}{{2{v_2}}} = \dfrac{s}{{2.\dfrac{2}{3}{v_1}}} = \dfrac{{3s}}{{4{v_1}}}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{t_1} + {t_2} = 1,5 \Rightarrow \dfrac{s}{{2{v_1}}} + \dfrac{{3s}}{{4{v_1}}} = 1,5\\
 \Rightarrow {v_1} = 37,5km/h\\
 \Rightarrow {v_2} = 25km/h
\end{array}\)