Một người chuyển động trên AB . Trên 1/3 đoạn đường đầu người đó đi vs v18km/h . Trong 2 nửa time sau có vtb lần lượt là 14km/h, 10km/h. Tính vtb trên cả đoạn đg

Đáp án:

Giải thích các bước giảiGọi độ dài quãng đường AB là S (km). S>0

Gọi t1

là thời gian người đó đi trên 1/3 quãng đường đầu

Thời gian người đó đi trên 1/3 đoạn đường đầu là: t1=S3:18=S54(h)

Gọi t2

là thời gian người đó đi trên 2/3 quãng đường còn lại

Theo đề bài ta có trong nửa thời gian còn lại người đó đi với vận tốc trung bình là 14 km/h => quãng đường người đó đi được trong nửa thời gian đầu còn lại là: t22.14=7.t2

t

2

2

.14

=

7.

t

2

(km)

Quãng đường người đó đi được trong nửa thời gian sau còn lại là:

t22.10=t2.5(km)

t

2

2

.10

=

t

2

.5

(

k

m

)

Quãng đường người đó đi trong thời gian còn lại là:

7.t2+5.t2=12.t2

7.

t

2

+

5.

t

2

=

12.

t

2

Như vậy ta có: 2S3=12.t2⇒t2=2S3:12=S18

2

S

3

=

12.

t

2

⇒

t

2

=

2

S

3

:

12

=

S

18

Thời gian người đó đi quãng đường AB là:

t1+t2=S18+S54=4S54

t

1

+

t

2

=

S

18

+

S

54

=

4

S

54

Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường là: S:4S54=S.544S=54S4S=13,5

S

:

4

S

54

=

S

.

54

4

S

=

54

S

4

S

=

13

,

5

(km/h):

Đáp án:

 vtb = 13,5km/h

Giải thích các bước giải:

 Vận tốc trung bình ở đoạn sau là:
\[{v_{t{b_1}}} = \frac{{{s_1} + {s_2}}}{{{t_1} + {t_2}}} = \frac{{{v_1}\frac{t}{2} + {v_2}\frac{t}{2}}}{t} = \frac{{{v_1} + {v_2}}}{2} = \frac{{10 + 14}}{2} = 12km/h\]

 Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường là:
\[{v_{tb}} = \frac{s}{{{t_3} + {t_2}}} = \frac{s}{{\frac{s}{{3{v_3}}} + \frac{{2s}}{{3{v_{t{b_1}}}}}}} = \frac{1}{{\frac{1}{{3{v_3}}} + \frac{2}{{3{v_{t{b_1}}}}}}} = \frac{1}{{\frac{1}{{3.18}} + \frac{2}{{3.12}}}} = 13,5km/h\]