Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên 30cm, độ cứng k = 50N/m đầu trên treo cố định đầu dưới treo một vật có khối lượng m. Lấy g = 10m/s2 a. Tính độ biến dạng và chiều dài của lò xo khi m = 200g? b. Để lò xo có chiều dài 35cm thì phải treo một vật có khối lượng bằng bao nhiêu?

Đáp án:

a) 4cm ; 34cm

b) \(0,25kg\)

Giải thích các bước giải:

a) Độ biến dạng của lò xo là:

\(\Delta l = \dfrac{{mg}}{k} = \dfrac{{0,2.10}}{{50}} = 0,04m = 4cm\)

Chiều dài của lò xo là:

\(l = {l_0} + \Delta l = 30 + 4 = 34cm\)

b) Độ biến dạng của lò xo là:

\(\Delta l' = 35 - 30 = 5cm = 0,05m\)

Khối lượng vật là:

\(m = \dfrac{P}{g} = \dfrac{{{F_{dh}}}}{g} = \dfrac{{k\Delta l'}}{g} = \dfrac{{50.0,05}}{{10}} = 0,25kg\)

Đáp án:

 a) Δl=4cm; l=34cm

b) m'=250g

Giải thích các bước giải:

 Tóm tắt:

lo=30cm=0,3m

k=50N/m

g=10m/s²

a) Tính Δl và l khi m=200g=0,2kg

b) Để l'=35cm=0,35m thì m'=?

Giải:

a)

Trọng lượng của vật là: P=mg=0,2.10=2N

Do vật ở trạng thái cân bằng nên: $F_{đh}$ = P=2N

Độ biến dạng của lò xo là: Δl= $\frac{F_{đh} }{k}$ = $\frac{2}{50}$ = 0,04m=4cm

Khi đó chiều dài của lò xo là: l=lo+Δl=30+4=34(cm)

b)

Khi lò xo có chiều dài 35cm thì độ biến dạng của lò xo là

Δl'=| l'-lo|=|35- 30|=5cm=0,05m

Độ lớn của lực cần tác dụng vào để lò xo có chiều dài 35cm là

F= k.Δl=50.0,05= 2,5N

Do vật cân bằng nên F=P'=m'g

Khối lượng của vật cần treo là: m'= $\frac{F}{g}$ = $\frac{2,5}{10}$ = 0,25(kg)=250g