Một lò xo có hệ số đàn hồi k = 400N/m , có chiều dài tự nhiên l0 = 1,5 m , được treo thẳng đứng . a. Khi treo vào lò xo một vật có m = 200 g , tính chiều dài lò xo khi treo vật b. Cắt lò xo làm 2 phần với chiều dài l1 = ¼ l0, l2 = ¾ l0 . Tính hệ số đàn hồi của 2 lò xo mới.

$\text{Tóm tắt :}$ 

$\\$ `k = 400N//m`

$\\$` l_0 = 1,5m`

$\\$ `m = 200g = 0,2kg`

$\\$ `l_1 = 1/4 l_0`

$\\$ `l_2 = 3/4l_0`

$\\$ ______________________

$\\$` a) l = ?`

$\\$ `b) k_1 = ? ; k_2 = ?`

$\\$ Đáp án + giải thích các bước giải : 

$\\$ `a)` Trọng lượng của vật là : `P = 10m = 10. 0,2 = 2(N)`

$\\$ `->` Lực tác dụng lên lò xo là : `F = P = 2(N)`

$\\$ Từ công thức : `F = k.Deltal = 400.(l - l_0)`

$\\$` => l - 1,5 = 2/400 = 1/200`

$\\$` => l = 1/200 + 1,5 = 1,505(m)`

$\\$ `b)` Chiều dài của 2 phần bị cắt là :
$\\$ `l_1 = 1/4l_0 = 1/4 . 1,5 = 0,375(m)`

$\\$ `l_2 = 3/4l_0 = 3/4 . 1,5 = 1,125(m)`

$\\$ Đối với lò xo bị cắt thì ta có công thức :
$\\$ `k.l_0 = k_1.l_1 = k_2.l_2`

$\\$` => k_1 = (k.l_0)/(l_1) = (400. 1,5)/(0,375) = 1600(N//m)`

$\\$ `=> k_2 = (k.l_0)/(l_2) = (400. 1,5)/(1,125) = 1600/3 (N//m)`