Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 35m.Nếu mỗi chiều tăng thêm 5m thì diện tích tăng thêm là 1450m2.Hỏi khu đất có diện tích là bao nhiêu ha?

Ta có hình vẽ, diện tích tăng thêm $1450m^2$ là diện tích của 3 hình 1, 2 và 3.

Hình 1 là hình chữ nhật có hai cạnh là 5m và chiều rộng.

Hình 2 là hình vuông có cạnh là 5m.

Hình 3 là hình chữ nhật có hai cạnh lần lượt là chiều dài và 5m.

Vậy 5 lần chiều rộng cộng 5 lần chiều dài là:

   $1450-5\times5=1425$ (m)

Vậy tổng của chiều rộng cộng chiều dài là:

   $1425:5=285$ (m)

Ta có sơ đồ như hình vẽ.

Chiều dài của hình chữ nhật là:

   $(285+35):2=160$ (m)

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

   $160-35=125$ (m)

Khu đất có diện tích là:

   $160\times125=20000m^2$

                        $=2ha$

                         Đáp số: $2ha$

Giải thích các bước giải:

Ta có: chiều dài = chiều rộng + 35

diện tích = dài x rộng = rộng x (rộng + 35) = 35 x rộng + rộng x rộng

tăng mỗi chiều lên 5 mét thì dài mới = rộng + 40 và rộng mới = rộng + 5

diện tích mới = dài mới x rộng mới = (rộng + 40) x (rộng + 5) = 200 + 45 x rộng + rộng x rộng

ta có diện tích mới - diện tích = 1450

như vậy (200 + 45 x rộng + rộng x rộng) - (35 x rộng + rộng x rộng) = 1450

=> 200 + 10 x rộng = 1450

=> 10 x rộng = 1250

=>rộng = 125 mét

=>dài = 160 mét

=> diện tích khu đất là:160x125=20000m2= 2ha