Một khối gỗ nếu thả trong nước thì nổi 1/3 thể tích. Nếu thả trong dầu thì nổi 1/4 thể tích. Hãy xác định trọng lượng riêng của dầu,biết khối lượng riêng nước là 1g/m3

`D_n = 1g//cm^3 = 1000kg//m^3`

Gọi `V` là thể tích của toàn khối gỗ.

Thể tích phần gỗ chìm trong nước là:

`V_(c1) = V - 1/3 . V = 3 . V/4 = (2V)/3` `(m^3)`

Thể tích phần gỗ chìm trong dầu là:

`V_(c2) = V - 1/4 . V = (3V)/4` `(m^3)`

Lực đẩy Ác - si - mét tác dụng lên khối gỗ khi chìm trong nước:

`FA_1 = d_n . V_(c1) = 10D_n . (2V)/3 = (10D_n . 2V)/3 = (20000V)/3` `(N)`

Lực đẩy Ác - si - mét tác dụng lên khối gỗ khi chìm trong dầu:

`FA_2 = d_(dầu) . V_(c2) = d_(dầu) . (3V)/4 = (d_(dầu) . 3V)/4`

Vì vật nổi trong nước nên `FA_1 = P` (1)

Vì vật nổi trong dầu nên `FA_2 = P` (2)
Từ (1) và (2) suy ra `FA_1 = FA_2 = P`

`=> (20000V)/3 = (d_(dầu) . 3V)/4`

`=> (80000V)/12 = (d_(dầu) . 9V)/12`

`=> 80000V = d_(dầu) . 9V`

`=> d_(dầu) . 9 = 80000`

`=> d_(dầu) = 8888,888889`