Một hình chữ nhật có chu vi 372m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862m^2. Tính kích thước của hình chữ nhật lúc đầu? <chỉ cần lập bảng thôi,sai+ko sửa=bc>

Giải:

Nửa chu vi của hình chữ nhật là: `372 : 2 = 186 (m)`

Gọi chiều dài hình chữ nhật là `x(m)`

Điều kiện: `0 < x < 186`

Chiều rộng hình chữ nhật là: `186 – x (m)`

Diện tích hình chữ nhật là: `186x - x^2` (`m^2`)

Tăng chiều dài lên `21m` thì chiều dài mới là:`x + 21 (m)`

Tăng chiều rộng lên `10m` thì chiều rộng là: `196 - x` (`m`)

Diện tích hình chữ nhật mới là: `175x - x^2 + 4116` (`m^2`) 

Theo đề bài ta có phương trình:

`186x - x^2 + 2862 = 175x - x^2 + 4116`

`<=> 11x = 1254`

`<=> x = 114` (t/m)

Vậy chiều dài hình chữ nhật là 114m

Chiều rộng của hình chữ nhật là: `186 - 114 = 72` (`m`)

$\text{Gọi chiều dài của hình chữ nhật lúc đầu là x (x > 0; m)}$

$\text{⇒ Chiều rộng của hình chữ nhật lúc đầu là: 372 : 2 - x = 186 - x (m)}$

$\text{Diện tích của hình chữ nhật lúc đầu là: x(186 - x) = 186x - x² (m²)}$

$\text{Chiều dài của hình chữ nhật lúc sau là: x + 21 (m)}$

$\text{Chiều rộng của hình chữ nhật lúc sau là: 186 - x + 10 = 196 - x}$

$\text{Nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng}$

$\text{2862m² nên ta có phương trình:}$

$\text{(x + 21)(196 - x) = (186x - x²) + 2862}$

$\text{⇔ 196x - x² + 4116 - 21x = 186x - x² + 2862}$

$\text{⇔ -x² + x² + 196x - 21x - 186x = 2862 - 4116}$

$\text{⇔ -11x = -1254}$

$\text{⇔ x = 114 (t/m)}$

$\text{Vậy chiều dài của hình chữ nhật lúc đầu là 114m}$

$\text{chiều rộng của hình chữ nhật lúc đầu là: 186 - 114 = 72m}$

$\textit{Ha1zzz}$