một đội sản xuất lập kế hoạchlam 600 sản phẩm với năng suất dự định. Nhưng khi thực hẹn, mỗi ngày đội đã làm vượt mức 10sản phẩm do đó đội đã hoàn thành sớm hơn kế hoạch 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày đội sản xuất phải làm bao nhiêu sản phẩm

Gọi x là số sản phẩm mỗi ngày phải làm (x>10)

Số ngày dự định làm xong 600 sản phẩm là: $\frac{600}{x}$ 

Mỗi ngày vượt mức 10 sản phẩm nên số ngày thực tế làm được là: $\frac{600}{x+10}$ 

Theo bài toán ta có phương trình: 

$\frac{600}{x}$ - $\frac{600}{x+10}$ = 2

=> 600(x+10) - 600x = 2x(x+10)

=> 600x + 6000 - 600x = 2x² + 20x

=> 2x² + 20x - 6000 = 0

=> x² + 10x - 3000 = 0

=> Δ' = 5² + 3000 = 3025 > 0

=> $\sqrt[]{Δ'}$ = 55

=> PT có 2 nghiệm phân biệt:

$x_{1}$ = $\frac{-b -$\sqrt[]{Δ'}$ }{a}$ = -5 - 55 = -60 (loại)

$x_{2}$ = $\frac{-b+$\sqrt[]{Δ'}$ }{a}$ = -5 + 55 - 50 (thỏa mãn)

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày đội phải làm 50 sản phẩm