Một đoàn tàu khối lượng 100 tấn bắt đầu chuyển động với lực kéo 7.10⁴N và hệ số ma sát với đường ray bằng 0,05.Tính vận tốc và thời gian để tàu đi được 1km.Lấy g=10m/s²

Đáp án:

$20m/s$ ; $100s$

Giải thích các bước giải:

Theo định luật II Niu tơn:

$\begin{array}{l} F - {F_{ms}} = ma\\  \Rightarrow {7.10^4} - mg\mu  = ma\\  \Rightarrow {7.10^4} - 100.1000.10.0,05 = 100.1000.a\\  \Rightarrow a = 0,2m/{s^2} \end{array}$

Vận tốc sau khi đi 1km là:

${v^2} - {0^2} = 2a.s \Rightarrow v = \sqrt {2.0,2.1000}  = 20m/s$

Thời gian tàu đi là:

$t = \dfrac{{v - 0}}{a} = \dfrac{{20}}{{0,2}} = 100s$

+) m=100 tấn=100.10^3 kg

Fk=$7.10^{4}$ N

`\mu`=0,05

s=1km=1000m

g=10m/s^2

v=?

t=?

+) Các lực tác dụng lên vật: `\vec{P}`;`\vec{N}`;`\vec{Fk}`;`\vec{Fms}`

+) Áp dụng định luật II Niu-tơn: `\vec{P}`+`\vec{N}`+`\vec{Fk}`+`\vec{Fms}`=m.`\vec{a}` (*)

+) Chọn Oxy như hình
Chiếu (*) lên Oy: 
N-P=0 => N=P=mg

=> Fms=`\mu`.N=`\mu`.mg

Chiếu (*) lên Ox: 
Fk-Fms=ma

=> a=$\frac{Fk-Fms}{m}$= $\frac{Fk-\mu.mg}{m}$ =$\frac{7.10^{4}-0,05.100.10^3.10}{100.10^3}$ =0,2 (m/s^2)

+) đoàn tàu bắt đầu chuyển động=> vo=0 (m/s)

+) Vận tốc để tàu đi được 1km là: 

$v^{2}$ -$vo^{2}$ =2a.s

=> $v$ =$\sqrt{2as}$ =$\sqrt{2.0,2.1000}$ = 20 (m/s)

+) Thời gian để tàu đi được 1km là: 

t=$\frac{v-vo}{a}$= $\frac{20-0}{0,2}$ = 100 (s)