Một đoàn tàu đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 36 km/h thì tăng tốc sau 5s đạt vận tốc 45 km/h. a) Vận tốc của nó sau khi tăng tốc được 1 phút là bao nhiêu? b) Tính quãng đường đi được sau khi tăng tốc được 10s và trong giây thứ 10?

Đáp án:

 a.        $v_t ' = 40m/s$ 

b.         $s_{10} = 125m$;    $\Delta s = 14,75m$

Giải thích các bước giải:

 $v_0 = 36km/h = 10m/s$ 

$v_t = 45km/h = 12,5m/s$ 

$t = 5s$ 

a. Ta có: $v_t = v_0 + at \Rightarrow a = \dfrac{v_t - v_0}{t}$

Gia tốc của đoàn tàu là: 

     $a = \dfrac{12,5 - 10}{5} = 0,5 (m/s^2)$ 

Vận tốc của đoàn tàu sau khi tăng tốc được $t = 1 phút = 60s$ là: 

     $v_t ' = v_0 + at = 10 + 0,5.60 = 40 (m/s)$ 

b. Quãng đường đoàn tàu đi được sau 10s tăng tốc: 

  $s_{10} = v_0.t + \dfrac{at^2}{2} = 10.10 + \dfrac{0,5.10^2}{2} = 125 (m)$ 

Quãng đường đoàn tàu đi được sau 9s tăng tốc: 

  $s_{9} = v_0.t + \dfrac{at^2}{2} = 10.9 + \dfrac{0,5.9^2}{2} = 110,25 (m)$ 

Quãng đường vật đi được trong giây thứ 10 là: 

  $\Delta s = s_{10} - s_9 = 125 - 110,25 =
14,75 (m)$