Một đoàn tàu chuyển động thẳng với tốc độ không đổi V0 thì một số toa tàu cuối chiếm 45% khối lượng đoàn tàu bị cắt khỏi đoàn tàu khi các toa tàu đó dừng lại thì tốc độ của các toa ở phần đầu là V1 biết rằng lực kéo đoàn tàu không đổi hệ số ma sát giữa đường ray và mỗi phần của đoàn tàu là như nhau và không đổi tỉ số V1/V0 bằng A) 8/17 B) 20/11 C) 50/17 D) 32/17

Đáp án:

 B

Giải thích các bước giải:

Gọi khối lượng cả đoàn tàu là m. 

Ban đầu: \({F_k} = mg\mu \)

Đối với đầu tàu sau khi đứt:

\(\begin{array}{l}
{F_k} - 0,55mg\mu  = 0,55m{a_1}\\
 \Rightarrow 0,45mg\mu  = 0,55m{a_1}\\
 \Rightarrow {a_1} = \dfrac{9}{{11}}g\mu 
\end{array}\)

Đối với phần tách ra:

\( - \mu .0,45mg = 0,45m{a_2} \Rightarrow {a_2} =  - \mu g\)

Khi phần tách ra dừng lại:

\({v_2} = 0 \Rightarrow t = \dfrac{{ - {v_0}}}{{{a_2}}} = \dfrac{{{v_0}}}{{g\mu }}\)

Vận tốc đầu tàu là:

\({v_1} = {v_0} + {a_1}t = {v_0} + \dfrac{9}{{11}}g\mu .\dfrac{{{v_0}}}{{g\mu }} = \dfrac{{20}}{{11}}{v_0}\)