một đoạn mạch có điện trở R. Để giảm bớt điện trở của đoạn mạch một giá trị bằng R/5, phải mắc thêm cho đoạn mạch một điện trở bao nhiêu và mắc như thế nào?

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Do đoạn mạch bị giảm điện trở nên cần mắc thêm điện trở R1 song song với đoạn mạch ban đầu. Điện trở tương đương khi mắc thêm điện trở R1 : 

`Rtd = R - R/5 = (4R)/5`

Ta có

`1/(Rtd) = 1/(R) + 1/(R1) = (R . R1)/(R + R1) = 4/5 . R`

`⇒ (R1)/(R + R1) = 4/5 `

`⇔ 5R1 = 4R + 4R1`

`⇔ R1 = 4R`

Do đó , cần mắc song song với đoạn mạch ban đầu 1 điện trở có độ lớn 4R

$\text{Đáp án + giải thích các bước giải}$

$\\$ Khi giảm điện trở 1 giá trị `R/5`

$\\$ `=>` Điện trở của mạch lúc này : `R_(tđ) = R - R/5= (4R)/5`

$\\$ `=>` Ta chỉ có thể mắc song song 1 điện trở nữa có giá trị `R'` 

$\\$ `=> (R.R')/(R + R') = (4R)/5`

$\\$` => (R')/(R + R') = 4/5` 

$\\$ `=> 5R' = 4R + 4R'`

$\\$` => R' = 4R`

$\\$ Vậy : Ta mắc 1 điện trở có giá trị `R' = 4R` vào mạch