Một điểm A nằm trên vành bánh xe 1:chuyển động với vận tốc 50cm/s ,còn điểm B nằm trên cùng bán kính với điểm A chuyển động với vận tốc 10m/s. Cho AB=20(cm).tính tốc độ góc của bánh xe và bán kính của bánh xe 2 .vệ tinh nhân tạo của của Trái Đất ở độ cao 300km bay với vận tốc 7,9km/s.coi chuyển động là chuyển động tròn đều bán kính Trái Đất bằng 6400km .tốc độ góc, chu kỳ, và tần số của nó là 3.dùng thước thẳng có giới hạn đo là 20cm và có độ chia nhỏ nhất là 0,5cm để đo chiều dài chiếc bút máy. Nếu chiếc bút có độ dài cỡ 15cm thì phép đo này có sai số tuyệt đối và tỷ đối là?

Đáp án:

Câu 1: $\begin{array}{l}
\omega  = 2rad/s\\
{R_A} = 25cm
\end{array}$

Câu 2: $\begin{array}{l}
\omega  = 0,00118rad/s\\
T = 1,48h\\
f = 0,0002Hz
\end{array}$

Câu 3:  $\begin{array}{l}
\Delta l =  \pm 0,5cm\\
\dfrac{{\Delta l}}{l} =  \pm 3,33\% 
\end{array}$

Giải thích các bước giải:

Câu 1: Tốc độ góc và bán kính của bánh xe là:

$\begin{array}{l}
\omega  = \dfrac{{{v_A}}}{{{R_A}}} = \dfrac{{{v_B}}}{{{R_B}}} \Leftrightarrow \dfrac{{50}}{{{R_A}}} = \dfrac{{10}}{{{R_B}}} \Rightarrow {R_A} = 5{R_B}\\
{R_A} - {R_B} = 20 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{R_A} = 25cm\\
{R_B} = 5cm
\end{array} \right.\\
\omega  = \dfrac{{{v_A}}}{{{R_A}}} = \dfrac{{50}}{{25}} = 2rad/s
\end{array}$

Câu 2: Tốc độ góc, chu kỳ và tần số của nó là:

$\begin{array}{l}
\omega  = \dfrac{v}{{R + h}} = \dfrac{{7,9}}{{6400 + 300}} = 0,00118rad/s\\
T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = 5329s = 1,48h\\
f = \dfrac{1}{T} = 0,0002Hz
\end{array}$

Câu 3: Sai số tuyệt đối là:

$\Delta l =  \pm 0,5cm$

Sai số tỷ đối là:

$\dfrac{{\Delta l}}{l} =  \pm \dfrac{{0,5}}{{15}}.100\%  =  \pm 3,33\% $