Một dây cáp treo thang máy không có người bị đứt lúc thang máy đứng yên ở độ cao 120 (m).Khi vật qua điểm chính giữa của đường rơi thi nó có tốc độ là bao nhiêu? và trong nửa khoảng thời gian rơi nó đi được quãng đường là bao nhiêu?

Đáp án:

34,64 m/s

30m và 90m

Giải thích các bước giải:

Vì thang máy bị đứt lúc đứng yên nên đây là rơi tự do

Khi vật qua điểm chính giữa thì thang máy đã rơi được:

120 / 2 = 60 (m)

Áp dụng công thức: $v^{2}$ = 2gs

v = $\sqrt[]{2gs}$

v = $\sqrt[]{2*10*60}$ ≈ 34,64 (m/s)

Thời gian nó rơi từ độ cao 120m xuống đất là:

s = $\frac{1}{2}$ g$t^{2}$

=> t = $\sqrt[]{}$ $\frac{2s}{g}$

=> t = $\sqrt[]{}$ $\frac{2*120}{10}$ = 2$\sqrt[]{6}$ (s)

Vậy nửa thời gian rơi tức là

t' = t/2= 2$\sqrt[]{6}$ / 2 = $\sqrt[]{6}$ (s)

* Trường hợp thang máy rơi ở nửa khoảng thời gian đầu thì

s = $\frac{1}{2}$ g$t^{2}$ = $\frac{1}{2}$*10*($\sqrt[]{6}$) $^{2}$ = 30 (m)

* Trường hợp thang máy rơi ở nữa khoảng thời gian sau thì:

s = 120 - 30 = 90 (m)