Một con thuyền xuôi dòng từ A đến B mất 2 giờ, sau đó quay ngược dòng từ B đến A mất thời gian 3 giờ, vận tốc nước ko đổi, vận tốc của thuyền so với nước yên lặng cũng ko đổi. Nếu thả cho thuyền tự trôi từ A đến B thì mất thời gian là bao nhiêu ?

Ta có: + Thuyền (1) + Dòng nước (2) + Bờ sông (3) + Vận tốc của thuyền (1) so với dòng nước (2): \({v_{12}}\) + Vận tốc của dòng nước (2) so với bờ (3): \({v_{23}}\) + Vận tốc của thuyền (1) so với bờ (2): \({v_{13}}\) Thuyền tắt máy trôi theo dòng tương đương thuyền chuyển động với vận tốc \({v_{23}}\) - Khi thuyền ngược dòng: \({v_{13}} = {v_{12}} - {v_{23}}\) Khi xuôi dòng: \(v{'_{13}} = {v_{12}} + {v_{23}}\) - Gọi \({t_1},{t_2}\) lần lượt là thời gian đi ngược dòng và đi xuôi dòng của thuyền, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{v_{13}} = \dfrac{{AB}}{{{t_1}}} = \dfrac{{AB}}{3}{\rm{       }}\left( 1 \right)\\v{'_{13}} = \dfrac{{AB}}{{{t_2}}} = \dfrac{{AB}}{2}{\rm{      }}\left( 2 \right)\end{array} \right.\) Lấy \(\left( 2 \right) - \left( 1 \right) = 2{v_{23}} = \dfrac{{AB}}{6} \to {v_{23}} = \dfrac{{AB}}{{12}}\) => Nếu tắt máy để thuyền tự trôi theo dòng nước thì đi từ bến \(A\) đến bến \(B\) mất thời gian: \(t = \dfrac{{AB}}{{{v_{23}}}} = \dfrac{{AB}}{{\dfrac{{AB}}{{12}}}} = 12\) giờ