Một chiếc thuyền xuôi dòng từ A đến B và quay về A , biết vận tốc của nước so với bờ là 2km/h,AB =14km . Tính thời gian tổng cộng đi và về của thuyền

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi $x$ là vận tốc xuôi dòng

$x'$ là vận tốc ngược dòng

Quãng đường của vật khi xuôi dòng là

$v_{x}=v_{tn}+v_{nb}=v_{tn}+2$

$⇒S_{AB}=v_{x}.t_{x}$

$⇒14=(v_{tn}+2).t_{x}$

$⇒t_{x}=\dfrac{14}{v_{tn}+2}$

Quãng đường của vật khi ngược dòng là

$v_{x'}=v_{tn}-v_{nb}=v_{tn}-2$

$⇒S_{AB}=v_{x'}t_{x'}$

$⇒14=(v_{tn}-2)t_{x'}$

$⇒t_{x'}=\dfrac{14}{v_{tn}-2}$

Tổng thời gian thuyền đi và về là

$∑t_{tb}=t_{x}+t_{x'}=\dfrac{14}{v_{tn}+2}+\dfrac{14}{v_{tn}-2}$

$∑t_{tb}=\dfrac{14(v_{tn}+2+v_{tn}-2}{v_{tn}^{2}-4}$

$⇒∑t_{tb}=\dfrac{28v_{tn}}{v_{tn}^{2}-4}$