Một chiếc cổng parabol có chiều rộng d=8m từ một điểm A trên cổng người ta đo được nó cách mặt đất 7m và cách chân cổng gần nhất là √50. Hỏi điểm cao nhất cách mặt đất một khoảng bằng bao nhiêu mét

Đáp án: 17,05 (m)

Giải thích các bước giải:

Dựng hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ

Parabol cần tìm có phương trình: a$x^{2}$ + bx + c = 0 (P)

Ta có các điểm (4;0), (-4;0), (4-$\sqrt[]{50}$;7), (-4+$\sqrt[]{50}$;7) ∈ (P)

Nên ta được các phương trình:

a.$4^{2}$ + b.4 + c = 0 (1)

a.$(4-\sqrt[]{50})^{2}$ + b.(4-$\sqrt[]{50}$) + c = 7 (2)

a.$(-4+\sqrt[]{50})^{2}$ + b.(-4+$\sqrt[]{50}$) + c = 7 (3)

Giải hệ phương trình gồm 3 phương trình (1), (2), (3) ta tìm được: c ≈ 17,05 

Vậy điểm cao nhất (tức đỉnh của parabol) cách mặt đất khoảng 17,05 (m)