một chất điểm n chuyển động đều ngược chiều kim đồng hồ trên đường tròn tâm o bán kính r = 10 cm cứ sau 0,5 giây m lại đi hết 1 vòng gắn trục tọa độ ox nằm ngang chiều dương hướng sang phải trùng với đường kính đường tròn gọi m là hình chiếu vuông góc của m xuống ox tại thời điểm t = 0 chất điểm ở vị trí mà hình chiếu mà phải có tọa độ -10 cm hỏi thời điểm đầu tiên mà phải qua tọa độ 5 cm theo chiều âm trục ox

Đáp án:

0,33 s

Giải thích các bước giải:

Chu kì của điểm M: T = 0,5 s

Tần số góc của điểm M là:

\(\omega  = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{0,5}} = 4\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Khi điểm M đi từ tọa độ -10 cm đến tọa độ 5 cm theo chiều âm của trục Ox, điểm M quay được góc:

\(\Delta \varphi  = \frac{{4\pi }}{3}\,\,\left( {rad} \right)\)

Thời điểm đầu tiên vật qua tọa độ 5 cm theo chiều âm:

\(t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{{\frac{{4\pi }}{3}}}{{4\pi }} = \frac{1}{3} \approx 0,33\,\,\left( s \right)\)

Đường tròn tâm o bán kính r = 10 cm cứ sau 0,5 giây m lại đi hết 1 vòng

=>A=10cm, T=0,5s=>ω=4$\pi$

Tại thời điểm t=0, vật ở vị trí $M_{0}$

Vị trí có tọa độ 5 cm theo chiều âm $M_{1}$

Di chuyển từ $M_{0}$->$M_{1}$, vật quay 1 góc

ΔФ=$\alpha$ +$\pi$ <=> ΔФ= $\frac{4\pi}{3}$

ΔФ=ωt=>t= $\frac{1}{3}$ s