Một chất điểm chuyển động tròn đều với chu kì 4s a / tính tần số,tần số góc b /chu kì 20cm, tính độ dài góc hướng tâm

Đáp án:

a) \(0,25Hz\) ; \(0,5\pi \left( {rad/s} \right)\)

b) \(10\pi \left( {cm/s} \right)\) ; \(50\left( {cm/{s^2}} \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Tần số là:

\(f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{4} = 0,25Hz\)

Tần số góc là:

\(\omega  = 2\pi f = 2\pi .0,25 = 0,5\pi \left( {rad/s} \right)\)

b) Tốc độ dài là:

\(v = \omega R = 0,5\pi .20 = 10\pi \left( {cm/s} \right)\)

Gia tốc hướng tâm là:

\({a_{ht}} = {\omega ^2}R = {\left( {0,5\pi } \right)^2}.20 = 50\left( {cm/{s^2}} \right)\)

Tần số của chất điểm:

f= $\frac{1}{T}$= $\frac{1}{4}$= 0,25Hz

Tốc độ góc của chất điểm:

    T= $\frac{2π}{ω}$

⇒ ω= $\frac{2π}{T}$= $\frac{2. 3,14}{4}$= 1,57rad/s

Đổi: 20cm= 0,2m

Tốc độ dài:

v= ωr= 1,57. 0,2= 0,314m/s

Gia tốc hướng tâm:

$a_{ht}$= $\frac{v^{2}}{r}$= $\frac{0,314^{2}}{0,2}$= 0,49298m/$s^{2}$