một chất điểm chuyển động tròn đều trên một cung tròn bán kính 40 cm .Biết chất điểm đi được 5 vòng trong thời gian là 2 s.a)tìm tốc độ góc, tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của chất điểm b) quãng đường chất điểm đi được trong 3s đầu tiên

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.\omega  = \dfrac{4}{5}\pi \left( {rad/s} \right)\\
v = 0,32\pi \left( {m/s} \right)\\
{a_{ht}} = 0,256{\pi ^2}\left( {ra{d^2}/s} \right)\\
b.s = 0,96\pi \left( m \right)
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

Đổi: 40cm = 0,4m

a. Tần số của chất điểm là:
$f = \dfrac{n}{t} = \dfrac{5}{2} = 2,5Hz$

Tóc độ góc của chất điểm là:
$\omega  = \dfrac{{2\pi }}{f} = \dfrac{{2\pi }}{{2,5}} = \dfrac{4}{5}\pi \left( {rad/s} \right)$

Tốc độ dài của chất điểm là:
$v = \pi r = \dfrac{4}{5}\pi .0,4 = 0,32\pi \left( {m/s} \right)$

Gia tốc hướng tâm của chất điểm là:
${a_{ht}} = \dfrac{{{v^2}}}{r} = \dfrac{{{{\left( {0,32\pi } \right)}^2}}}{{0,4}} = 0,256{\pi ^2}\left( {ra{d^2}/s} \right)$

b. Quãng đường chất điểm đi được trong 3s đầu là:
$s = vt = 0,32\pi .3 = 0,96\pi \left( m \right)$

Đáp án:

tóm tắt:

r=40cm=0.4m

N=5 (vòng) t=2s

a) chu kì của chất điểm:

T=$\frac{t}{N}$ =$\frac{2}{5}$ (s)

tốc độ góc:

ω =$\frac{2\pi}{t}$ =$\frac{2}{2/5}$ $\pi$ =5$\pi$ (rad/s)

tốc độ dài:

v=r. ω=0,4.5 $\pi$ =2$\pi$ (m/s)

gia tốc ht:

a=r. $ω^{2}$ =0,4. (5$\pi$ )^2 =10 $\pi$ (m/ $s^{2}$ )

b) tần số của chất điểm:

f=1/T=1/(2/5)=5/2(vòng/s)

trong 3 s chất điểm chuyển động dc: 3.5/2=15/2 (vòng)

quãng đường chất điểm đi dc trong 3s:

s=15/2.2$\pi$ r=15/2.2$\pi$ .0,4=6$\pi$ (m)