một chất điểm chuyển động biến đổi đều đi qua 4 điểm ABCD biết rằng AB=BC=CD=5m. Vận tốc tại C là vC = vB+vD = 20√2 (m/s). Tìm gia tốc chất điểm và thời gian chuyển động từ A đến B mn giải giúp em vs em đang cần gấp ạ

Đáp án:

$a = 6m/{s^2}$

Giải thích các bước giải:

Ta có ${v_C} = {v_B} + {v_D} \Rightarrow {v_C} > {v_B} \Rightarrow$ từ A đến C vật chuyển động thẳng nhanh dần đều.

Có ${v_C} > {v_D} \Rightarrow$ từ C đến D vật chuyển động thẳng chậm dần đều.

Gọi a > 0 là độ lớn gia tốc trong quá trình chuyển động thẳng biến đổi đều. 

Áp dụng công thức liên hệ giữa s, v và a ta có: $\left\{ \begin{array}{l} v_C^2 - v_B^2 = 2a.BC\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\ v_D^2 - v_C^2 =  - 2.a.CD\,\,\,\,\,\left( 2 \right) \end{array} \right.$

Lấy $\left( 1 \right) + \left( 2 \right) \Rightarrow v_D^2 - v_B^2 = 0\,\,\,\,\left( 3 \right)$

Lại có ${v_B} + {v_D} = 20\sqrt 2 \,m/s\,\,\,\,\left( 4 \right)$

Từ (3) và (4) $\Rightarrow {v_B} = {v_D} = 10\sqrt 2 \,m/s$

Thay vào (1) $\Rightarrow a = 6m/{s^2}$