một chất điểm chuyển động biến đổi đều đi qua 4 điểm ABCD biết rằng AB=BC=CD=5m. Vận tốc tại C là vC = vB+vD = 20√2 (m/s). Tìm gia tốc chất điểm và thời gian chuyển động từ A đến B mn giải giúp em vs em đang cần gấp ạ

Đáp án:

\(a = 6m/{s^2}\)

Giải thích các bước giải:

Ta có \({v_C} = {v_B} + {v_D} \Rightarrow {v_C} > {v_B} \Rightarrow \) từ A đến C vật chuyển động thẳng nhanh dần đều.

Có \({v_C} > {v_D} \Rightarrow \) từ C đến D vật chuyển động thẳng chậm dần đều.

Gọi a > 0 là độ lớn gia tốc trong quá trình chuyển động thẳng biến đổi đều. 

Áp dụng công thức liên hệ giữa s, v và a ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
v_C^2 - v_B^2 = 2a.BC\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\
v_D^2 - v_C^2 =  - 2.a.CD\,\,\,\,\,\left( 2 \right)
\end{array} \right.\)

Lấy \(\left( 1 \right) + \left( 2 \right) \Rightarrow v_D^2 - v_B^2 = 0\,\,\,\,\left( 3 \right)\)

Lại có \({v_B} + {v_D} = 20\sqrt 2 \,m/s\,\,\,\,\left( 4 \right)\)

Từ (3) và (4) \( \Rightarrow {v_B} = {v_D} = 10\sqrt 2 \,m/s\)

Thay vào (1) \( \Rightarrow a = 6m/{s^2}\)