Một cano đi xuôi dòng từ A đến B hết 2 h còn nếu đi ngược từ B về A hết 3h .Biết vận tốc của dòng nước so với bờ sông là 5 km/h .Tính vận tốc cano với dòng nước và quãng đường AB

Gọi vận tốc nước so với bờ là `v_(n,b)`

Vận tốc canô so với nước `v_(c,n)`

Thời gian thuyền đi xuôi dòng là `2h`

\(t_x=\dfrac{AB}{v_{t,n}+v_{n,b}}=2h\)

\(\Rightarrow AB=2v_{t,n}+2.5\) `(1)`

thời gian thuyền đi ngược dòng là `3h`

\(t_n=\dfrac{AB}{v_{t,n}-v_{n,b}}=3h\)

\(\Rightarrow AB=3v_{t,n}-3.5\) `(2)`

từ `(1),(2)` ta có

`=>v_{t,n}=25km``/h`

Quảng đường `AB` là:

`(25+5).2=60km``/h`

Đáp án :

 Vận tốc thực tế của cano là 25km/h

Quãng đường AB dài 60km

Giải thích các bước giải :

 Gọi v (km/h) là vận tốc thực tế của dòng nước

Vận tốc của cano khi xuôi dòng : v+5(km/h)

Vận tốc của cano khi ngược dòng:

v-5 (km/h)

Quãng đường AB khi cano xuôi dòng :

s = (v+5).2 (km)

Quãng đường AB khi cano ngược dòng :

s = (v-5).3 (km)

Từ trên ta có :

2.(v+5) = 3.(v-5)

=> v = 25 (km/h)

Vận tốc thực tế của cano là 25km/h

Quãng đường AB dài :

s = (25+5).2=30.2=60 (km)