Một cái máy bơm hằng ngày bơm được 3 mỉ nước lên cao 15 m mất 40 phút và tiêu thụ một công suất điện 300 W.

a) Tính hiệu suất của máy bơm.

b) Một hôm, máy bơm bị hông nên phải thay một máy bơm khác có công suất 200 W và có hiệu suất bằng với máy bơm lúc đầu. Tinh thời gian hoạt động của máy bơm lúc sau.

$\text{Đáp án + giải thích các bước giải}$

$\\$ Đổi : `40ph = 2400s`

$\\$ `a)`

$\bullet$ Trọng lượng nước được bơm là :
$\\$ `P = D.V = 10000. 3 = 30000(N)`

$\\$ $\bullet$ Công (trên lí thuyết) để đưa nước lên `15m` :
$\\$ `A = P.h = 30000. 15 = 450  000 (J)`

$\\$ $\bullet$ Công thực tế máy bơm sinh ra là :
$\\$` A_(tp) = mathcalP.t = 300. 2400 = 720  000 (J)`

$\\$ $\bullet$ Hiệu suất của máy bơm là :
$\\$ `mathcalH = A/A_(tp). 100% = (450  000)/(720  000).100% = 62,5%`

$\\$ `b)` 

$\\$ $\bullet$ Vì hiệu suất chỉ đạt `mathcalH = 62,5%` 

$\\$ `to` Công suất thực của máy bơm là :
$\\$ `mathcalP' = mathcalP_(dm). mathcalH = 200.62,5% = 125(W)`

$\\$ `to` Thời gian hoạt động của máy bơm là :

$\\$ `t = A/(mathcalP') = (450  000)/(125) = 3600(s)`