một ca nô đi từ a đến b rồi ngược dòng từ b về a hỏi nước chảy lớn hơn hay bé hơn để tổng thời gian cả đi cả về của ca nô bé hơn

Đáp án:

Gọi vận tốc thực của ca nô là $v_1 (km/h)$

Vận tốc của dòng nước là $v_2 (km/h)$

Thời gian ca nô xuôi dòng từ A đến B:

     $t_1 = \dfrac{s}{v_1 + v_2} (h)$  

Thời gian ca nô ngược dòng từ B đến A:

     $t_2 = \dfrac{s}{v_1 - v_2} (h)$  

Vận tốc trung bình của ca nô cả đi và về là: 

$v_{tb} = \dfrac{s + s}{t_1 + t_2} = \dfrac{2s}{\dfrac{s}{v_1 + v_2} + \dfrac{s}{v_1 - v_2}} = \dfrac{2}{\dfrac{v_1 - v_2 + v_1 + v_2}{(v_1^2 - v_2^2}} = \dfrac{v_1^2 - v_2^2}{v_1}$ 

Vì: $v_1$ không đổi;

     $v_2 > 0$ càng lớn thì $v_2^2$ càng lớn, suy ra: $v_1 ^2 - v_2^2$ càng nhỏ.

Do đó: Vận tốc nước càng lớn thì vận tốc trung bình của ca nô cả đi và về càng nhỏ nên thời gian đi càng nhiều. 

Kết luận: Để thời gian cả đi và về của ca nô nhỏ hơn thì vận tốc dòng nước phải nhỏ.

Giải thích các bước giải: