mn giải giùm em câu này với ạ Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng d:y=(m-1)x+1 và Parabol (P):Y=X^2 1. Với giá trị nào của m thì khoảng cách từ gốc O dến đường thẳng d lớn nhất? 2. Tìm m để đường thẳng d cắt (P) tại hai điểm phân biệt M,n có các hoành độ x1,x2 thỏa mãn hệ thức :X1^2+2X1X2+2X2=1 THANKS MN Ạ em cần gấp lắm nhưng chỉ cần mình câu b thôi cx đc ạ

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

1) Gọi \(A,B\) lần lượt là giao điểm của \(d\) với \(Ox,Oy\).

Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 1\) ta được \(B\left( {0;1} \right)\) nên đường thẳng \(d\) luôn đi qua \(B\left( {0;1} \right)\).

Gọi \(H\) là hình chiếu của \(O\) trên \(d\). Khi đó \(OH \le OB = 1\).

Suy ra \(O{H_{\max }} = 1\) khi \(H \equiv B\), khi đó đường thẳng \(d\) vuông góc với trục \(Oy\) tại điểm \(B\left( {0;1} \right)\).

Suy ra \(y = 1\) hay \(m - 1 = 0 \Leftrightarrow m = 1\).