(m-2)x-m ²+3m+4>0 có tập nghiệm là R

1 câu trả lời

Để bất phương trình có tập nghiệm là `RR`

`<=>{(m-2=0),(-m^2+3m+4>0):}`

`<=>{(m=2),(-(m^2-3m-4)>0(**)):}`

Giải `(**): -(m^2-3m-4)>0`

`<=>m^2-3m-4<0`

`<=>(m-4)(m+1)<0`

`<=>[({(m-4<0),(m+1>0):}),({(m-4>0),(m+1<0):}):}`

`<=>[({(m<4),(m> -1):}),({(m>4),(m<-1):}):}`

`<=>[(-1<m<4(TM)),(-1>m<4(\text{vô lí})):}`

Vậy `m=2`