lúc 6h hai người đi xe đạp cùng lúc đi qua A và B ngược chiều nhau . Người thứ nhất qua A có vận tốc là 18 km/h và lên dốc chuyển động chậm dần đều với gia tốc 20 cm/s2 , người thứ 2 qua B có vận tốc là 5,4 km/h và xuống dốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2 m/s2 . Cho khoảng cách giữa hai người lúc đầu là 130m a) sau bao lâu thì hai người gặp nhau b) khi gặp nhau mỗi người đi được đoạn đường là bao nhiêu

Đáp án: 20s; 60 m; 70 m.

Giải thích các bước giải: Đổi: 18 km/h = 5 m/s; 20 cm/s2 = 0,2 m/s2; 5,4 km/h = 1,5 m/s.

a) Chọn gốc tọa độ ở A, chiều dương từ A đến B. Chọn gốc thời gian là lúc hai người chuyển động.

Phương trình chuyển động của người thứ nhất:

\({x_1} = 5t + \frac{{ - 0,2{t^2}}}{2} = 5t - 0,1{t^2}\,\,\left( m \right)\)

Phương trình chuyển động của người thứ hai:

\({x_2} = 130 - 1,5t + \frac{{ - 0,2{t^2}}}{2} = 130 - 1,5t - 0,1{t^2}\,\,\left( m \right)\)

Hai người gặp nhau khi: \({x_1} = {x_2} \Rightarrow 5t - 0,1{t^2} = 130 - 1,5t - 0,1{t^2} \Rightarrow t = 20\,\,\left( s \right)\)

b) Quãng đường người thứ nhất đi được đến khi gặp nhau:

\({s_1} = 5t - 0,1{t^2} = 60\,\,\left( m \right)\)

Quãng đường người thứ hai đi được đến khi gặp nhau:

\({s_2} = 130 - {s_1} = 130 - 60 = 70\,\,\left( m \right)\)