Lớp 10a có 60 học sinh trong đó 8 học sinh giỏi toán 10 học sinh giỏi lý 20 học sinh giỏi hóa 20 học sinh giỏi giáo dục quốc phòng. Biết các bạn giỏi lí thì không giỏi hóa, giỏi toán thì không giỏi giáo dục quốc phòng. Không có ai giỏi ít nhất ba trong bốn môn trên có hai bạn không giỏi môn gì vậy 10a có bao nhiêu bạn giỏi hai môn

Giải thích các bước giải:

Gọi số học sinh chỉ giỏi toán, lý, hóa, GDQP là a,b,c,d

Số học sinh giỏi (toán,lý ),(toán,hóa), (lý, GDQP), (hóa,GDQP) là x,y,z,t 

Theo bài ta có :
$\begin{cases}a+b+c+d+x+y+z+t+2=60\\ a+x+y=8\\ b+x+z=10\\ c+y+t=20\\ d+z+t=20\end{cases}$

$\begin{cases}a+b+c+d+x+y+z+t=58\\ a+x+y=8\\ b+x+z=10\\ c+y+t=20\\ d+z+t=20\end{cases}$

$\to (a+x+y)+(b+x+z)+(c+y+t)+(d+z+t)=8+10+20+20$

$\to (a+b+c+d+x+y+z+t)+(x+y+z+t)=58$

$\to x+y+z+t=0$

$\to$Không có 2 bạn học giỏi 2 môn