kim giây của 1 đồng hồ =3/5 kim phút. tỉ số gia tốc hướng tâm của đầu mút kim giây và kim phút là ??

Đáp án:

Gia tốc hướng tâm \({a_{ht}} = {\omega ^2}R = {\left( {\dfrac{{2\pi }}{T}} \right)^2}R\)

+ Chu kì quay của kim giây: \({T_1} = 1p\)

+ Chu kì quay của kim phút: \({T_2} = 1h = 60p\)

Tỉ số độ dài của kim giây với độ dài của kim phút: \(\dfrac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \dfrac{3}{5}\)

Tỉ số gia tốc hướng tâm của kim giây với gia tốc hướng tâm của kim phút:

\(\dfrac{{{a_{ht1}}}}{{{a_{ht2}}}} = \dfrac{{{{\left( {\dfrac{{2\pi }}{{{T_1}}}} \right)}^2}{R_1}}}{{{{\left( {\dfrac{{2\pi }}{{{T_2}}}} \right)}^2}{R_2}}} = {\left( {\dfrac{{{T_2}}}{{{T_1}}}} \right)^2}.\dfrac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = {\left( {\dfrac{{60}}{1}} \right)^2}.\dfrac{3}{5} = 2160\)