Khi treo một vật có khối lượng 200gvào một đầu của một lò xo (đầu trên cố định) thì chiều dài của lò xo là 25cm. Khi treo thêm một quả cân có khối lượng 100g thì chiều dài lò xo là 27cm. Tính chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo.

Đáp án:

    $l_0 = 21cm$;      $k = 50N/m$

Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo lần lượt là $l_0 (m)$ và $k (N/m)$ 

Khi treo vật nặng $200g = 0,2kg$ thì ta có: 

 $10.0,2 = k(0,25 - l_0) \Rightarrow k = \dfrac{2}0,25 - l_0}$ (1)

Khi treo thêm vật nặng $100g = 0,1kg$ thì ta có: 

$(0,2 + 0,1).10 = k(0,27 - l_0) \Rightarrow k(0,27 - l_0 = 3$ 

Thay (1) vào ta được: 

     $\dfrac{2}{0,25 - l_0}(0,27 - l_0) = 3$ 

     $\Rightarrow l_0 = 0,21$ 

Thay vào (1) ta có: 

    $k = \dfrac{2}{0,25 - 0,21} = 50$ 

Vậy chiều dài tự nhiên của lò xo:
        $l_0 = 0,21m = 21cm$ 

Độ cứng của lò xo:     $k = 50N/m$