Khi tác dụng một hợp lực F lên vật có khối lượng m = m1 + m2 thì vật có gia tốc 1 m/s2 . Cũng hợp lực F trên tác dụng lên vật có khối lượng m’ = m1 – m2 thì gia tốc của vật là 4 m/s2 . Gia tốc m1, m2 thu được khi hợp lực F trên tác dụng lần lượt lên từng vật là

Đáp án:

$\begin{align}
  & {{a}_{1}}=1,6m/{{s}^{2}} \\ 
 & {{a}_{2}}=\dfrac{8}{3}m/{{s}^{2}} \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{align}
  & F;m={{m}_{1}}+{{m}_{2}};a=1m/{{s}^{2}} \\ 
 & m'={{m}_{1}}-{{m}_{2}};a'=4m/{{s}^{2}} \\ 
\end{align}$

theo định luật II Niuton:

$\begin{align}
  & F=m.a=m'.a' \\ 
 & \Leftrightarrow \left( {{m}_{1}}+{{m}_{2}} \right).1=\left( {{m}_{1}}-{{m}_{2}} \right).4 \\ 
 & 3{{m}_{1}}=5{{m}_{2}}(1) \\ 
\end{align}$

khi vật chỉ có khối lượng m1:

$\begin{align}
  & F=m.a={{m}_{1}}.{{a}_{1}} \\ 
 & {{a}_{1}}=\dfrac{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}{{{m}_{1}}}=\dfrac{{{m}_{1}}+\dfrac{3{{m}_{1}}}{5}}{{{m}_{1}}}=1,6m/{{s}^{2}} \\ 
\end{align}$

khi vật chi có khối lượng m2:

$\begin{align}
  & F=m.a={{m}_{2}}.{{a}_{2}} \\ 
 & {{a}_{2}}=\dfrac{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}{{{m}_{2}}}=\dfrac{{{m}_{1}}+\dfrac{5{{m}_{1}}}{3}}{{{m}_{1}}}=\dfrac{8}{3}m/{{s}^{2}} \\ 
\end{align}$