How to giải $\sqrt{4 x^{2}-9}=2 x-5$

Đáp án + Giải thích các bước giải:

ĐKXĐ: $x\le-\dfrac{3}{2};x\ge\dfrac{3}{2}$

$\sqrt{4x^2-9}=2x-5$

$⇔\begin{cases} 2x-5\ge0\\4x^2-9=(2x-5)^2 \end{cases}$ 

$⇔\begin{cases} x\ge\dfrac{5}{2}\\4x^2-9=4x^2-20x+25 \end{cases}$ 

$⇔\begin{cases} x\ge\dfrac{5}{2}\\20x=34 \end{cases}$ 

$⇔\begin{cases} x\ge\dfrac{5}{2}\\x=\dfrac{17}{10}(L) \end{cases}$ 

Vậy phương trình vô nghiệm

`#`$Hatsune$

Đáp án:

`\sqrt{ 4x^2 - 9} = 2x -5 ( đk: x ≥ 5/2)`

`<=>( \sqrt{ 4x^2 - 9})^2 = ( 2x -5)^2`

`<=> 4x^2 -9 = 4x^2 - 20x + 25`

`<=> 4x^2 - 9 - 4x^2 + 20x -25 = 0`

`<=> 20x - 34 = 0`

`<=> 20x = 34`

`<=> x= 34/20 = 17/10 ( KTM)`

Vậy `S= ∅`