Hỗn hợp X gồm 3 este đơn chức, tạo thành từ cùng một ancol Y với 3 axit cacboxylic (phân tử chỉ có nhóm -COOH); trong đó, có hai axit no là đồng đẳng kế tiếp nhau và một axit không no (có đồng phân hình học,chứa một liên kết đôi C=C trong phân tử). Thủy phân hoàn toàn 5,88gam X bằng dung dịch NaOH, thu được hỗn hợp muối và m gam ancol Y. Cho m gam Y vào bình đựng Na dư, sau phản ứng thu được 896 ml khí (đktc)và khối lượng bình tăng 2,48gam. Mặt khác, nếu đốt cháy hoàn toàn 5,88gam X thì thu được CO2 và 3,86 gam H2O. Phần trăm khối lượng của este không no trong X là ?

Đáp án:

\(\%m_{C_3H_5COOCH_3}=34,01\%\)

Giải thích các bước giải:

X gồm 3 este đơn chức, tạo thành từ cùng một ancol Y với 3 axit cacbonxylic

\(\to\)Y là ancol đơn chức và axit đơn chức.

Ancol Y: \(ROH \to RONa + \dfrac{1}{2}{H_2} \uparrow\)

\(n_{H_2}=\frac{0,896}{22,4}=0,04\ \text{mol}\to n_{\text{ancol}}=\dfrac{0,04}{\frac 12}=0,08\ \text{mol}\)

Vì cho Y và bình đựng Na thì khối lượng bình tăng 2,48 gam nên:

\(0,08M_Y-2\cdot 0,04=2,48\to M_{Y}=32\to M_{ROH}=32\to Y:\ CH_3OH\)

Đặt CTHH của hai este no là \(C_{\overline n}H_{2\overline n}O_2\) và este không no là \(C_{ m}H_{2m -2}O_2\) với số mol lần lượt là x, y

Suy ra: \((14n+32)x+(14m+30n)y=5,88\\ x+y=0,08\\ xn+y(m-1)=0,22\\ m\ge 5\)

Nên: \(\overline n=\frac 73\)

\(\to\)CTHH của este không no: \(C_5H_8O_2\)

\(\to \%m_{C_5H_8O_2}=\frac{0,02\cdot 100}{5,88}\cdot 100\%=34,01\%\)

Vậy phần trăm khối lượng của este không no trong X là 34,01%

- Xét ancol Y phản ứng với Na

nH2(đktc) = 0,896 : 22,4 = 0,04 (mol) ; mY = mBình tăng = 2,48 (g)

2ROH + 2Na → 2RONa + H2

0,08 ← 0,04 (mol)

=> MROH = 2,48 : 0,08 = 31

=> R + 17 = 31 => R = 15

Vậy ancol Y: CH3OH: 0,08 (mol)

- Gọi CTPT trung bình của hỗn hợp este là R-COOCH3 (R là trung bình) với số mol = nancol = 0,08 mol

=> Mtb = 5,88/0,08 = 73,5 => Rtb­ = 14,5

=> R1 < 14,5 < R2 => Hai axit no là HCOOH và CH3COOH

=> 2 este no: HCOOCH3 và CH3COOCH3.

Este còn lại dạng CnH2n-1COOCH3 (n > 2)

- Sản phẩm cháy gồm CO2 và 0,22 mol H2O

- Theo bảo toàn khối lượng: mX = mC + mO + mH

Mà nO = 2nX = 2.0,08 = 0,16 mol, nH = 2nH2O = 2.0,22 = 0,44 mol

=> mC = 5,88 – 2.0,44 – 16.0,16 = 2,88 gam => nC = 0,24 mol => nCO2 = 0,24 mol

=> nCO2 – nH2O = 0,24 – 0,22 = 0,02 mol

- Chênh lệch 0,02 mol này chính là số mol của este không no. => số mol 2 este no là 0,06 mol

HCOOCH3 a mol

CH3COOCH3 b mol Với a + b = 0,06

CnH2n-1COOCH3 0,02 mol

=> nCO2 = 2a + 3b + (n + 2)0,02 = 0,24 và a + b = 0,06

=> b + 0,02n = 0,08

=> n = 4 – b/0,02 < 4

=> 2 < n < 4 => n = 3 => C3H5COOCH3 => %m = 100.0,02/5,88 = 34,01%