Học sinh khối 6 khi xếp thành 12 hàng , 8 hàng hay 15 hàng đều vừa đủ. Biết số học sinh từ 200 đến 300. Tính số học sinh khối 6 của trường đó

Gọi số học sinh khối 6 là a ( a ∈ N*, 200 ≤ a ≤ 300)

Do số học sinh khối 6 khi xếp thành 12 hàng , 8 hàng hay 15 hàng đều vừa đủ

⇒a $\vdots$ 8,12,15

⇒a ∈ BC(8;12;15)

Ta có:

$\left.\begin{matrix} 8=2³\\12=2²·3\\ 15=3·5 \end{matrix}\right\}$BCNN(8;12;15)=2³·3·5=120

⇒BC(8;12;15)=B(120)={0;120;240;360;...}

Hay a ∈ {0;120;240;360;...}

Mà 200 ≤ a ≤300

⇒a=240

Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 240 học sinh.

Đáp án: 240

Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh là x ( x ∈ n* )
Theo đề bài ta có : x : 12 , x : 8 ,x : 15
=> x ∈ BC ( 12,8,15)
Ta có : 12=2².3
            8=2³
           15= 3.5
BC ( 12,8,15 ) =2³.3.5=120
BC ( 12,8,15 ) = B (120)={0;120;240;360;...}
Vì : 200<x<300
Vậy số học sinh khối 6  đó là : 240