ho hình bình hành ABCD có A(-2; 3) và tâm I(1;1) . Biết điểm K(-1;2) nằm trên đường thẳng AB và điểm D có hoành độ gấp đôi tung độ. Tìm đỉnh B của hình bình hành a.0;1 b.-2;0 c.2;1 d.4;1 Gấp giúp em với ạ chọn đáp án trước dùm em r giải thích sau ạ em sẽ cho ctlhn kèm 5sao

Đáp án:

 `a`

Giải thích các bước giải:

 `A(-2;3);I(1;1);K(-1;2)`

Vì điểm `D` có hoành độ gấp đôi tung độ 

`=>D(2a;a)`

Hình bình hành $ABCD$ tâm $I$

`=>I` là trung điểm $BD$

`=>`$\begin{cases}x_I=\dfrac{x_B+x_D}{2}\\y_I=\dfrac{y_B+y_D}{2}\end{cases}$

`=>`$\begin{cases}x_B=2x_I-x_D=2.1-2a\\y_B=2y_I-y_D=2.1-a\end{cases}$

`=>B(2-2a;2-a)`

`=>\vec{AB}=(2-2a+2;2-a-3)=(-2a+4; -a-1)`

`\qquad \vec{AK}=(-1+2;2-3)=(1;-1)`

Vì `K\in AB`

`=>\vec{AK};\vec{AB}` cùng phương 

`=>{-2a+4}/1={-a-1}/{-1}`

`=>-2a+4=a+1`

`=>-3a=-3`

`=>a=1`

`=>B(2-2a;2-a)=(2-2.1;2-1)=(0;1)`

Vậy đáp án `a`