Hệ hai vật cùng khối lượng m = 2kg, chuyển động thẳng đều với cùng tốc độ v = 5m/s theo hai hướng khác nhau. Biết độ lớn động lượng của hệ hai vật là 10 kg.m/s. Tìm góc hợp bởi hướng chuyển động của hai vật

Đáp án:

`\alpha=120^o`

Giải thích các bước giải:

`m=2 \ kg`

$v=5 \ m/s$

$p_h=10 \ kg.m/s$

Động lượng của mỗi vật là:

$p=mv=2.5=10 \ (kg.m/s)$

Gọi góc hợp bởi hướng chuyển động của hai vật là `\alpha`

Ta có:

`\vec{p_h}=\vec{p}+\vec{p}`

⇒ `p_h=2pcos\frac{\alpha}{2}`

⇒ `cos\frac{\alpha}{2}=\frac{p_h}{2p}=\frac{10}{2.10}=\frac{1}{2}`

⇒ `\frac{\alpha}{2}=60^o`

⇒ `\alpha=120^o`

Động lượng của mỗi vật là:  

`p=m.v=2.5=10(kg.m`/ `s)`

Ta có:

`\vec{p_h}=\vec{p_1}+\vec{p_2}`    

`<=>10=2.p.cos{\alpha}/2`

`<=>10=2.10.cos{\alpha}/2`

`=>cos{\alpha}/2=0,5`

`=>{\alpha}/2=60^o`

`=>\alpha=2.60=120^o`