Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 15 và số đó không thay đổi khi viết theo thứ tự ngược lại ?

Đáp án:

`3` số

Giải thích các bước giải:

Gọi các số đó là `a b b a`

Do `a b b a` chia cho `15`

`=> a b b a` chia hết cho `3; 5`

Mà các số chia hết cho `5` có tận cùng là `0`

`=> a` là `0; 5`

VD `a = 0` thì `a` đứng trước không có giá trị

`=> a = 5`

`=> 5 b b 5` chia hết cho `3`

`=> 5 + b + b + 5 = 5 + 5 + 2 xx b = 10 + 2 xx b` chia hết cho `3`

`=> 10 + 2 xx b` là `12; 18; 24; 30; ...`

`=> 2 xx b` là `2; 8; 14; 20; ...`

`=> b = 1; 4; 7; 10; ...`

Mà `b` là số có `1` chữ số

`=> b = 1; 4; 7`

`=>` Có `3` TH:

`TH1: a = 5; b = 1`

`=> a b b a = 5115`

`TH2: a = 5; b = 4`

`=> a b b a = 5445`

`TH3: a = 5; b = 7`

`=> a b b a = 5775`

Vậy có `3` số

`#Sad`

Đáp án+giải thik các bước

 GIẢI

- Gọi các số có 4 chữ số mà khi viết các số số đó theo thứ tự ngược lại thì giá trị không đổi là abba

- Muốn các số abba chia hết cho 15 thì phải chia hết cho 3 và 5.

- Các số chia hết cho 5 phải có tận cùng là 0 hoặc 5. Nếu chữ số tận cùng là a=0 thì số trên là số có 3 chữ số nên a=5

suy ra số cần tìm sẽ là 5bb5.

- Các số chia hết cho 3 phải có tổng các chữ số là 1 số chia hết cho 3 nên tổng

5+5+2xb phải là số chia hết cho 3 từ đó suy ra 2xb là các số chẵn nằm trong dãy 2; 8; 14

suy ra b là các số trong dãy 1; 4; 7

Vậy các số có 4 chữ số chia hết cho 15 khi viết theo thứ tự ngược lại thì giá trị của nó không đổi là các số:

5115; 5445; 5775

xin CTLHN