Hau thư viện có cả thảy 15000 cuốn sách. Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ 2 3000 cuốn, thì số sách của cả hai thư viện bằng nhau. Tính số sách lúc đầu ở mỗi thư viện

Đáp án:

Gọi số sách ban đầu của thư viện 1 là `y` (trong đó y là số quyển sách & với y $\in$ N*)

Số sách ban đầu của thư viện 2 là:

vì `15000` là số sách của cả 2 thư viện nên:

`15000 - x (quyển)`

Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai `3000` cuốn, thì số sách của cả hai thư viện bằng nhau từ đó chúng ta sẽ có phương trình sau:

`x - 3000 = 15000 - x + 3000`

gộp `x` với `x` thành `2x`

$\Leftrightarrow$ `2x = 21000`

$\Leftrightarrow$ `x = 10500` $\text{(thoả mãn)}$

$\text{Số sách lúc đầu ở thư viện hai là:}$

`15000 - 10500 = 4500` `(quyển)`

vậy: số sách lúc đầu thư viện thứ nhất là: `10500` `quyển`

số sách lúc đầu thư viện thứ hai là: `4500 (quyển)`

Gọi số sách ban đầu của thư viện `1` là `x` quyển  `(x∈N*)`

Số sách ban đầu của thư viện `2` là `15000-x` quyển

Theo bài ra ta có phương trình:

`x-3000=15000-x+3000`

`<=>2x=21000`

`<=>x=10500`       `(tm)`

Vậy ban đầu thư viện `1` có `10500` quyển

Vậy ban đầu thư viện `2` có `4500` quyển