Hai xe máy đồng thời xuất phát, chuyển động đều đi lại gặp nhau, một đi từ thành phố A đến thành phố B và một đi từ thành phố B đến thành phố A. Sau khi gặp nhau tại C cách A 30km, hai xe tiếp tục hành trình của mình với vận tốc cũ. Khi đó tới nơi quy định, cat hai xe đều quay ngay trở về và gặp nhau lần thứ hai tại D cách B 36km. Coi quãng đường AB là thẳng. Tìm khoảng cách AB và tỉ số vận tốc của hai xe

Đề Bài:Hai xe máy đồng thời xuất phát, chuyển động đều đi lại gặp nhau, một đi từ thành phố A đến thành phố B và một đi từ thành phố B đến thành phố A. Sau khi gặp nhau tại C cách A 30km, hai xe tiếp tục hành trình của mình với vận tốc cũ. Khi đó tới nơi quy định, cat hai xe đều quay ngay trở về và gặp nhau lần thứ hai tại D cách B 36km. Coi quãng đường AB là thẳng. Tìm khoảng cách AB và tỉ số vận tốc của hai xe

Giải:

Gọi v₁ là vận tốc của xe xuất phát từ A, v₂ là vận tốc của xe xuất phát từ B, t₁ là khoảng thời gian từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau lần 1, t₂ là khoảng thời gian từ lần gặp nhau lần1 đến lúc gặp nhau lần 2; x = AB

Gặp nhau lần 1: v₁t₁ = 30, v₂t₂ = x – 30 =>  (1)

Gặp nhau lần 2: v₁t₁ = (x – 30) + 36 = x +6

v₂t₂ = 30 + (x – 36) = x – 6

Suy ra  (2)

Từ (1) và (2) suy ra x = 54km

Thay x = 54km vào (1) ta được:  hay