Hai xe chở hàng hóa có m2 = 4m1, cùng chuyển động trên 2 tuyến đường song song nhau với Wđ1 = 1/7 Wđ2. Nếu xe một tăng vận tốc 2m/s thì Wđ1 = Wđ2. Tìm vận tốc v1, v2.

Đáp án:

\({v_1} = 1,22\left( {m/s} \right)\)

\({v_2} = 1,61\left( {m/s} \right)\)

Giải thích các bước giải:

* Ban đầu, ta có:

\(\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_{{d_1}}} = \dfrac{1}{7}{{\rm{W}}_{{d_2}}} \Rightarrow \dfrac{1}{2}{m_1}v_1^2 = \dfrac{1}{7}.\dfrac{1}{2}{m_2}v_2^2\\
 \Rightarrow {m_1}v_1^2 = \dfrac{1}{7}.4{m_1}.v_2^2\\
 \Rightarrow v_1^2 = \dfrac{4}{7}v_2^2
\end{array}\)

* Lúc sau, ta có:

\(\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_{{d_1}}} = {{\rm{W}}_{{d_2}}} \Rightarrow \dfrac{1}{2}{m_1}{\left( {{v_1} + 2} \right)^2} = \dfrac{1}{2}{m_2}v_2^2\\
 \Rightarrow {\left( {{v_1} + 2} \right)^2} = 4v_2^2\\
 \Rightarrow {v_1} + 2 = 2{v_2}\\
 \Rightarrow \dfrac{2}{{\sqrt 7 }}{v_2} + 2 = 2{v_2}\\
 \Rightarrow {v_2} = 1,61\left( {m/s} \right)\\
 \Rightarrow {v_1} = 1,22\left( {m/s} \right)
\end{array}\)