Hai quả cầu giống nhau có khối lượng 10 tấn đặt cách nhau 100 m. a, Tính lực hấp dẫn giữa hai quả cầu b, Ở độ cao nào so với mặt đất quả cầu có trong lượng bằng 1/4 trọng lượng của nó trên mặt đất. Cho bán kính trái đất R= 6400 km.

Đáp án:

a) \(6,{67.10^{ - 7}}\left( N \right)\)

b) \(6400km\)

Giải thích các bước giải:

a) Lực hấp dẫn là:

\({F_{hd}} = \dfrac{{G{m^2}}}{{{R^2}}} = 6,{67.10^{ - 11}}.\dfrac{{{{10000}^2}}}{{{{100}^2}}} = 6,{67.10^{ - 7}}\left( N \right)\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{P'}}{P} = \dfrac{{mg'}}{{mg}} = \dfrac{{g'}}{g} = \dfrac{{\dfrac{{GM}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}}}{{\dfrac{{GM}}{{{R^2}}}}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{P'}}{P} = {\left( {\dfrac{R}{{R + h}}} \right)^2} = \dfrac{1}{4}\\
 \Rightarrow \dfrac{R}{{R + h}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow h = R = 6400km
\end{array}\)