Hai ôtô xuất phát từ hai điểm A,B cách nhau 60km với vận tốc lần lượt 70km/h và 40km/h chạy cùng chiều từ A đến B.Chọn gốc tọa độ tại A,gốc thời gian lúc hai xe xuất phát. A.Viết công thức quãng đường,phương trình chuyển động của hai xe. B.Tìm thời điểm,vị trí hai xe gặp nhau. C.Tìm khoảng cách 2 xe khi chúng xuất phát được 1 giờ.

Đáp án:

Giải: Sau 1 giờ 30 phút = 1,5h

Quãng đường xe đi từ A trong 1,5h là:  S 1 = v 1 . t = 30.1 , 5 = 45 k m

Quãng đường xe đi từ B trong 1,5h là:  S 2 = v 2 . t = 40.1 , 5 = 60 k m

Sau 1,5h hai xe cách nhau 60 + 60 – 45 = 75 km

Gọi t là thời gian hai xe gặp nhau kể từ thời điểm xe đi từ A tăng tốc.

v ' 1 . t − 75 = v 2 . t ⇒ 50 t − 75 = 40 t ⇒ t = 7 , 5 h

Kể từ lúc xuất phát hai xe gặp nhau sau 7,5h + 1,5h = 9h

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

a)

\(\begin{array}{l}
{x_1} = 70t\\
{x_2} = 60 + 40t
\end{array}\)

b) 2 xe gặp nhau sau 2h tại vị trí cách A là 140km

c) \(30km\)

Giải thích các bước giải:

a) Phương trình quãng đường của 2 xe lần lượt là:

\(\begin{array}{l}
{s_1} = {v_1}t = 70t\\
{s_2} = {v_2}t = 40t
\end{array}\)

Phương trình tọa độ của 2 xe là:

\(\begin{array}{l}
{x_1} = 70t\\
{x_2} = 60 + 40t
\end{array}\)

b) Khi 2 xe gặp nhau:

\(\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2} \Rightarrow 70t = 60 + 40t\\
 \Rightarrow t = 2h
\end{array}\)

Vậy 2 xe gặp nhau sau 2h tại vị trí cách A là 70.2 = 140km

c) Khoảng cách giữa 2 xe là:

\(d = \left| {{x_1} - {x_2}} \right| = \left| {30t - 60} \right| = 30km\)