Hai ô tô cùng chuyển động đều trên đường thẳng . Nếu hai ô tô đi ngược chiều thì cứ 20 phút khoảng cách của chúng giảm 30km . Nếu chúng đi cùng chiều thì cứ sau 10 phút khoảng cách giữa chúng giảm 10 km . tính vận tốc mỗi xe?

Đáp án:

\(\left\{ \matrix{ {v_1} = 75km/h \hfill \cr {v_2} = 15km/h \hfill \cr} \right.\)

Giải thích các bước giải:

Hai xe chuyển động ngược chiều thì:

\(\eqalign{ & {s_1} + {s_2} = 30km \Leftrightarrow \left( {{v_1} + {v_2}} \right){t_1} = 30 \cr & \Leftrightarrow \left( {{v_1} + {v_2}} \right).{1 \over 3} = 30 \Rightarrow {v_1} + {v_2} = 90\,\,\,\left( 1 \right) \cr} \)

Hai xe chuyển động cùng chiều thì:

\(\eqalign{ & {s_1} - {s_2} = 10km \Leftrightarrow \left( {{v_1} - {v_2}} \right){t_2} = 10 \cr & \Leftrightarrow \left( {{v_1} - {v_2}} \right).{1 \over 6} = 10 \Rightarrow {v_1} - {v_2} = 60\,\,\,\left( 2 \right) \cr} \)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\left\{ \matrix{ {v_1} = 75km/h \hfill \cr {v_2} = 15km/h \hfill \cr} \right.\)