Hai ô tô chuyển động thẳng đều khởi hành đồng thời ở 2 địa điểm cách nhau 20km. Nếu đi ngược chiều thì sau 15 phút chúng gặp nhau. Nếu đi cùng chiều sau 30 phút thì chúng đuổi kịp nhau. Vận tốc của hai xe đó là: A. 20km/h và 30km/h B. 30km/h và 40km/h C. 40km/h và 20km/h D. 60km/h và 20km/h Giải thật chi tiết vì sao lại ra đáp án đó nhe Cảm ơn trước

Đáp án + Giải thích các bước giải :

`S=20km`

`t_1=15p=15/60h=0,25h`

`t_2=30p=30/60h=0,5h`

`v_1=?;v_2=?`

Gọi vận tốc hai xe là `v_1;v_2(v_1>v_2>0;km//h)`

Nếu đi ngược chiều thì sau `15` phút hai xe gặp nhau nên :

`t_1=S/(v_1+v_2)=20/(v_1+v_2)=0,25h`

`=>v_1+v_2=80` $^{(1)}$

Nếu đi cùng chiều sau `30` phút hai xe đuổi kịp nhau nên :

`t_2=S/(v_1-v_2)=20/(v_1-v_2)=0,5h`

`=>v_1-v_2=40` $^{(2)}$

Từ $^{(1)}$ và $^{(2)}$ ta có hệ phương trình :

$\left \{ {{v_{1}+v_{2}=80} \atop {v_{1}-v_{2}=80}} \right.$

`=>` $\left \{ {{v_{1}=\frac{v_{1}+v_{2}+(v_{1}-v_{2})}{2}=\frac{80+40}{2}=60km/h} \atop {v_{2}=80-60=20km/h}} \right.$

Vậy `v_1=60km//h;v_2=20km//h`

`=>D`